データに騙されないために-その2

さて,どういう理由で「低い確率」の基準として5%を採用するのでしょうか? 4%や6%が基準ではいけないのでしょうか.

これは,別に4%や6%でもダメだということはありません.まあキリがいいので慣例的に5%とか,もっと安全を担保したい場合には1%で切るだけの話です.ただ,5%というのは以下のように,概ね私たちの日常感覚に合致しているということは言えると思います.

あなたが友達と賭けを5回します.勝った順に,今週月曜から金曜5日間の昼飯を相手からおごってもらうことにします.その方法は単純な10円玉投げで,オモテが出たらあなたの勝ち,ウラが出たら友達の勝ちで月曜から5日間の分を順に決めていきます.

ところがあなたは次々と負けていきます.つまり何度も続けてウラが出るのです.最初あなたは「フン,まあ仕方ない.次は勝つだろう」くらいに思うでしょうし,2回続けて負けたとしても,「ケッ,このくらいで怒り出してたらまともな社会生活はやってられないよな」と寛大なところをを見せ,まずおかしいとは言い出さないでしょう.でもそれが続くとだんだんこういうことになります.

3回連続ウラ 「チッ,どうも今日はえらく運が悪いみたいだな.これじゃあと二つ勝ってもオレの損になるじゃないか」
4回連続ウラ 「グッ.もしかしてあの10円玉イカサマじゃないだろうな.でもまさかなあ,こいつに限って・・・」
5回連続ウラ 「コラッ,もう許せん.んな訳ないだろお前,ちょっとその10円玉見せてみろ!」

気の短い人だと4回目で飛びかかって首を絞めているかもしれませんし,少々おっとりした人なら5回目でおそるおそるクレームをつけるかもしれません.いずれにしても,たいていの人は4~5回続けてウラが出たら,「これは変だ,何の作為も仕掛けもなしにこんなことが起こるはずがない」と感じるのが普通です.

無作為に10円玉を投げ,連続してウラが出る確率は高校数学の知識で計算でき,

(4回連続でウラが出る確率)= 0.54 = 0.0625 = 6.25%
(5回連続でウラが出る確率)= 0.55 = 0.03125 = 3.125%

となります.つまり,確率がこれくらいの事柄が実際に起こると,普通の人は「起こるはずのないことが起こった」と感じるのです.5%というのが,まあまあいいところだというのがこれで理解できるように思います.
(続く)

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最悪想定する傾向はあるでしょうね.でも石橋叩いているだけの人生はつまらない.

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